Pourquoi apprendre tant de mathématiques à l'école (sic) alors que l'on ne se sert pas deux fois d'une règle de trois en une vie ? Pourquoi, en effet ! Il y aurait à notre avis mille raisons. Mais qu'importe, il y en a une de plus et cette mille une ième est peut-être la première la vie quotidienne fourmille de mathématiques; et dans ces mathématiques, les probabilités se taillent une part enviable.

Paradoxalement, les probabilités (et les statistiques) ont longtemps été les mal-aimées des programmes de l'enseignement secondaire et du premier cycle universitaire, avec cette caractéristique unique entre toutes les disciplines mathématiques elles sont enseignées préférentiellement dans les filières non mathématiques (économie, gestion, biologie, médecine, vétérinaire, géographie, etc). Les probabilités sont en prise avec la vie, donc dans l'air du temps; mais à ce titre, elles s'appuient sur un passage du concret à l'abstrait, la modélisation (et son billet de retour l'interprétation), ce qui les rend difficiles. Donc pas dans l'air du temps du tout. Résultat là où l'on ne peut pas s'en passer, généralement à cause des statistiques, on fait contre mauvaise fortune bon coeur et, surtout, comme on peut. Et là où le public est le mieux à même de surmonter l'obstacle, on a souvent eu tendance à l'en dispenser pour ne pas ralentir la formation du mathématicien en herbe avec tous ces allers-retours.

C'est partant de ce constat que nous avons entamé au début des années 1990, jusqu'en 1996, une série d'articles dans le "magazine de mathématiques pures et appliquées" Quadrature (¹). Série qui, de fil en aiguille, a servi de catalyseur à ce livre. Les traités de probabilités à destination des étudiants, surtout dans leurs premières pages il est vrai, proposent de nombreux exemples d'applications des probabilités (à la physique statistique élémentaire, aux statistiques médicales via la formule de Bayes, à la fiabilité, etc.). Beaucoup de ces exemples, s'ils ont une portée pédagogique incontestable et généralement une réelle importance scientifique et technique, restent cependant souvent éloignés de la vie quotidienne. Alors, nous avons tenté de jouer le jeu des